- 陈宏基;
<正> 早在学习解析几何时,我们已经导出平面上两点间的欧几里得距离公式,利用这公式,依据到定点的距离,定义了古典的园锥二次截线——园、椭园和双曲线;根据固定点和固定直线的距离还定义了抛物线。在这领域里经过深入研究之后,就会发现椭园和双曲线有类似的“点——线”定义。在这里,我想用在坐标平面上定义的Taxicab度量:代替欧几里得距离,继续探讨二次曲线的点——线问题。从点P到点Q间的d_T-距离是从P到Q的由平行于两坐标轴的线所构成的最短路径。参考文献[1],[4],[5],[6],[7]对二次截线的Taxicab模拟的研究,讨论了用Taxicab距离定义的平面曲线,并且确定了由此产生的平面曲线的形状。这些
1986年S1期 1-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 372K] - 楞达生;
<正> 本文第Ⅰ部份(见本刊八五年第一期)详细讨论了一元酸碱的E～C～K_a关系,给出了有关公式的精确E～C～K_a关系式及使用条件判别式。其后,八六年二月河北师大范瑞溪同志亦用微分近似方法导出了基本相同的结论。[5]但范瑞溪同志的文章仅是近似推导,缺乏精确的E～C～K_a关系式。故本文第Ⅱ部份仍以与第Ⅰ部份相同的思路对其它酸碱体系溶液酸度近似计算公式进行精确推导,给出各公式的精确E～C～K_a关系式、使用条件近似判别式及有关曲线供大家参考。
1986年S1期 8-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 265K] - 幸国坤;
<正> 原子的状态是由原子中的电子组态决定的。一种电子组态可以构成不同的原子态,原子处子能量最低的状态称为原子基态。确定原子基态的基本依据是泡利(W·Pauli)原理和洪特(F·Hund)定则。在现行的原子物理教科书中,确定原子基态的方法,一般都是先找出同科电子所有可能的电子组态,再去掉不符合泡利原理的电子组态,然后按L-S耦合法则求出所有可能的原子态,最后根据洪特定则来确定原予基态。这种方法非常繁琐,学生不易掌握。根据泡利原理和洪特定则,我们可以得到确定原子基态的一种简易方法。泡利原理指出,在原子中不能有两个或两个以上的电子处在同一状态,即在原子中不能
1986年S1期 17-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 178K] - 何吉燕;
<正> 不等式涉及数量之间大小的比较,而通过比较常能显示出变量变化之间相互制约的关系,在分析学中,要研究和估计变量变化的性态时,总是要用简单熟知的变量与之比较,这样一来,它们之间可以用等号来联系的可能性是很小的,而不等关系的存在却反而是常见的,因此,从某种意义上说,不等式的探讨,在数学分析、泛函分析等数学分支中甚至比等式的推演更为重要。本文将刻划幂平均值的单调性的不等式,进而推出HO|der不等式和MinKoWski不等式等等,事关这些不等式在近代分析学中有着极其广泛的应用,成为论证命题的有力工具。
1986年S1期 21-30+34页 [查看摘要][在线阅读][下载 255K] - 劍泉;
<正> 自从十七世纪,Newton和Leibniz建立了微积分以后,“无穷小”究竟是什么东西曾引起很大的争论,直致十九世纪,Cauchy对“无穷小分析”严格化以后,人们对“无穷小”才有了深刻的认识。在微积分中,“无穷大”、“无穷小”并不是一个“数”,而是作为一个变量,从此,“无穷大”、“无穷小”在数坛上销声灭迹了。本世纪六十年代初,数理学家Robinson创立了非标准分析。他利用现代数理逻辑的概念与方法,使“无穷大”和“无穷小”作为“数”而进入微积分,从此“无穷大”“无穷小”重返数坛。但是,Robinson用了极其抽象的非标准模型论(Model,Theory)作为基础。因此,它对于分析中的一些基本定理的讨论是极其抽象和复杂的。本文利用Van、Osdol的
1986年S1期 31-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 165K] - 王文清;
<正> 1849年,斐索首先采用旋转齿轮法测定了光速。斐索法虽早已被其它方法以及现代极其精确的激光测速法所代替,可是,由于它是历史首创,斐案法仍然被著述在各种各样的光学教材之中。然而,许多光学教材却并未注意对斐索法的物理过程作深透阐述,并且最后导出的公式都是C=4nγc,式中C表示光速,n是齿轮的的总齿数,γ是第一次发生光的消失时齿轮的每秒转数。因而上述公式就不是普遍的计算公式。笔者认为,斐索法包含着深刻的物理内容,导出斐索法测光速普遍的计算公式,不但为普遍计算所必须,更为发展读者智力、培养物理思想所必须。有些关于斐索法测光速习题的理解和计算,必须借助于普遍公式的推导和应用。例如,华东师大《光学》教材编写组改编的《光学教程》第357页,有这样一道习题:“在斐索
1986年S1期 35-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 86K] - 吳夏羣;
<正> 在苯的亲电取代反应中,苯环上原有的取代基对新导入苯环的取代基有定位作用。这种原有的取代基呼定位基,定位基可分为两类:第一类定位基(邻、对位定位基):为活化苯环(除-X、-CH_2X外)的定位基,使亲电取代反应容易进行。新取代基主要进入苯环的邻位或对位(o+P>60％)。第二类定位基(间位定位基):为钝化苯环的定位基,使亲电取代反应难以发生。新取代基主要进入其间位(m>40％)。这是从大量的突验结果中归纳出来的经验规律,称为苯环亲电取代反应的定位规律。自从Holleman于1895年总结出定位规律以后,化学家们相继提出了一些理论解释:
1986年S1期 37-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 216K] - 林燕超;
本文先推导出某些纯量常微分方程有唯一解的判别式,利用这些判别式就得出了Kamke一般唯一性定理的一些推论
1986年S1期 43-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 160K] - 劳文;
<正> 一、基础物理的力学教程中,关于科里奥利力的内容,通常都未列入必读之列而用小字体排印。笔者认为,这部分内容的教学有利于激发学生的学习兴趣、开发学生的智力,并且只要方法对头,注意突破难点,教学这部分内容便无须花很多功夫,因此,普通力学中应该考虑教学这部分内容。二、科里奥利加速度(记作a科)的导出,通常有两种方法,一是直接求导法,
1986年S1期 48-49+47页 [查看摘要][在线阅读][下载 142K] - 郑先干;
<正> 《x~2测验》的内容在遗传学教学中应是重点,也是一个难点。掌握x~2测验有理论意义也有实际应用意义,可以对某次试验的可靠性进行测验评价。怎样才能讲好《x~2测验》这节课呢?如何采用启发式教学充分调动学生学习的主能观动性呢?笔者在处理这节课时进行了如下试验。首先,根据教材内容设计这样一道问题:“在孟德尔的遗传试验中,曾以子叶黄色、圆形的速效豆与绿色、皱形的豌豆杂交,获得子一代后进行测交。结果获得籽粒数如下:黄、圆31个,绿、圆26个,黄、皱27个,绿、皱26个。试用x~2测验法判断孟德尔的这一试验结果是否有效?”当写有该“问题”的小黑板挂出时,课堂气氛顿时活跃起来了,学生觉得这个问题新
1986年S1期 50页 [查看摘要][在线阅读][下载 59K] - 陈恩伽;
<正> 行列式产生于解线性方程组,然而它的应用早已超出代数的范围,成为解析几何、数学分析、微分方程、概率统计等许多数学分支的重要工具,因此对行列式的教学应予重视。而正确进行行列式的计算是学好行列式的基本要求。对于行列式的计算,往往由于方法不同,难易繁简差别程度甚大,欲使计算过程简单明瞭,要善于选择适当的方法,掌握一定的技巧。本文介绍利用行列式的定义、性质及数学其它方面的知识来计算行列式的方法与技巧。(一)化三角形法由行列式的定义我们知道
1986年S1期 51-60页 [查看摘要][在线阅读][下载 232K] - 王小梅;
<正> 高等几何的内容如何联系或指导初等几何的学习,是很多人关心的一个问题。如果在学习中能利用射影的观点,侧面地证明一些初等几何问题,不但能巩固所学的有关知识,而且可以获得在比较高的观点上来处理中学几何问题的能力。高等几何在初等几何中的应用和联系很广,利用高等几何的知识,可以解决用初几方法难于解决的问题。在初等几何中,共线点、共点线是比较棘手的问题,而射影几何正是一种研究图形的点线结合的几何学,所以这类问题的证明正是它的拿手好戏。又例如利用仿射变换的知识,使初等几何中求面积的问题较为简捷。本文只谈谈高等几何在初等几何中的另一个问题——几何作图中的一些应用。这里要讲的作图,是指传统几何教材中的作图,也叫尺规作图或规矩作图。我们知道,
1986年S1期 60-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 117K] - Olga Taussky;黄凱达;
<正> 1、引言毕达哥拉斯(Pythagorean)三角形,有人也称其为三元组(triples),是直角三角形。它的各个边以a、b、c作为其长度,满足a~2+b~2=c~2(1)这个方程,当用指数n来代替2加以推广后,就是所谓“费尔马(Fermat)大定理”的费尔马方程(注)。它给数学界带来了巨大的促进和悃扰。已经写过大量从数论观点出发的文章来讨论这类三角形,而且现在也仍然不断有文章研究这类三角形。方程(1)引起了研究多个平方数的平方和问题。这又引起了毕达哥拉斯域的定义,在这个域中,若干个平方和仍然是一个平方;并且引出了一个域F上毕达哥拉斯数P(F)的定义,
1986年S1期 63-68页 [查看摘要][在线阅读][下载 333K] - 馬庆华;
<正> 关于矩阵秩的一些性质的证明,有各种各样的方法,文献[1]用分块矩阵的方法给出证明,这是一种较为统一的方法。但这些方法存在的不足是只给带不等号“≤”的式子,一般都未讨论等号成立的条件,而且只能在已知结果的条件下给出证明。这里的方法将其与空间的维数联系起来,几乎都是用等式推导,不但可以给出等号成立的条件,而且较[1]给出的方法更简明一些。先给出两个基本定理:基本定理1:设A:S~n→S~m是线性映射,则
1986年S1期 69-73页 [查看摘要][在线阅读][下载 141K] - 沈友;
<正> 一、引言在配位化学中,配位场稳定化能(ligand field stabilzation energy)由能级分裂所带来的稳定化能SE和成对能PT两部分组成。成对能又包括两部分:经典的库仑排斥能Pcou1和电子交换能Pex在此,电子交换能是个十分重要的概念。过去之所以不常为人们提及,可能是LFSF在整个配合物理论中对化合物生成函数贡献仅占较小的部分,而Pex就更易被忽视了。本文的目的不在于深入地研讨稳定化能的定义,而在于用此定义引出的交换能的模型来探讨其在化学中的某些应用。二、电子交换能的定义及模型从广义而言,电子交换能是对经典的电子排斥能的反抗。按照Hund规则,一个自由离子自旋平行电子越多,体系就越稳定,当形成配合物后,不同d轨道上的自旋平行的电子被
1986年S1期 74-77页 [查看摘要][在线阅读][下载 158K] - 許金泉;張劍辉;
<正> 本世纪六十年初,Robinson创立的非标准分析[1],是以数理逻辑中的非标准模型为基础的,其中的基本定理,例如“紧性定理”的证明是极其抽象及复杂的。我们在[2]中不用数理逻辑,只用到以Zorn引理为基础的超滤集,建立了实数R的超幂(非标集实数系)＊R,把“无穷大”、“无穷小”作为＊R中的数,建立其运算规则,并利用*R证明了分析中函数连续及一致连续的定理。本文把[2]中的做法,推广到线性赋范空间中去,在(一)中建立线性赋范空间E的超幂(线性赋超范空何)＊E;在(二)中我们研讨了叙列的超幂和算子的超幂,并证明了叙列收敛、算子连续、紧致等定理。
1986年S1期 78-81+73页 [查看摘要][在线阅读][下载 161K] - 顏石乾;
<正> 培养学生的自学能力,是教学工作的重要任务之一,要从小抓起,并要遵循循序渐进的原则。根据教材内容,激发学生的兴趣,为学生编制自学提纲,引导学生阅读教材井做好自学笔记,使学生逐步养成自学的习惯,持久地发挥学习的积极性和主动性,成为学习的主人。下面就如何引导初中学生自学物理,谈谈自己的一些做法和体会。一、多种途径,激发兴趣。物理学是初二学生的一门新课。爱因斯坦说过,兴趣是最好的老师。当学生对新课还未产生兴趣、没有求知欲望的时候,老师就布置自学提纲,学生就学而无味。相反,若能激发学生浓厚的学习兴趣,引导他们带着问题学习,学生就会专心致志,乐于钻研。因此,我在
1986年S1期 82-83页 [查看摘要][在线阅读][下载 141K] - 李志泉;
<正> 在高中立体几何中,如何求两条异面直线间的距离是一个较难的问题,其难就难在某些题目中的异面直线的公垂线不容易直接作出,特别是结合在某些几何体中求各种位置的异面直线间的距离,更感到无从下手了。本文以正方体为例,介绍求解异面直线间的距离的五种基本方法,希望能起到举一反三、触类旁通,有所启迪的作用。一定义法所谓定义法,就是直接作出两异面直线的公垂线,然后根据条件求此公垂线段的长。一般来说,当两异面直线互相垂直时或其中一条直线垂直于过另一直线的平面时,用定义法直接作出其公垂线段进行求解较为快捷方便。
1986年S1期 84-88页 [查看摘要][在线阅读][下载 155K] - 陈保运;
<正> 自从1950年Arregrin和Bonner生产橡胶茎的愈伤组织,尤其细胞的液体培养成功以来,对用组织培养法生产天然物质的工业化研究,在世界上许多国家引起了广泛的重视,欧、美、日、苏、印等国已取得了一系列重大的成果,本文简要介绍组织培养技术在生产天然物质中的一些作用。以引起大家的关注。(1)组织培养产生的苷类众所周知,人参的根叫人参,被广泛地用作补药和天然药物。它是多年生草本桩物,在我国,朝鲜,日本都有栽培。栽培于大田中需六、七年才能收获,野生约需二十至二十五年。人参根中的有效药用成分是人参皂苷,以千重计,它在人参根中含量为4.1％。早在1964年,我国著名植物生理学家罗士韦等在上海就进行了人参组织培养的研究,可
1986年S1期 89-91页 [查看摘要][在线阅读][下载 217K] <正> 今年五月份,化生系组织了对《无机化学》这门主干基础课进行教育评估试点工作。由校、系、教研组三方面组成的评估小组,通过听课、召开各年级学生代表座淡会、调查、测试、表格打分等多种形式,进行了包括“素质水平”、“学术水平”、“教学效果”、“考试”、“学习质量”、“后继课程”、“效益”、“教研组活动”等二十二个项目的调查与评判,重点考察了“教学态度”、“教学内容”、“教学方法”、与“教学效果”几个方面。评估小组还运用《教育测量学》的理论,对八五级A班的一次《无机化学》考试进行了分析和评价。通过评估,使我们进一步认识了自己工作的现状,看到了自己的不足,客观地评价了本系的教学质量,有利于今后改进教学、提高教学质量和办学效益。通过评估,也使我们开阔
1986年S1期 91页 [查看摘要][在线阅读][下载 71K]